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六边形ABCDEF的每个内角都是120°,AF=AB=2,BC=CD=3,Q求DE、EF的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:59:32
六边形ABCDEF的每个内角都是120°,AF=AB=2,BC=CD=3,Q求DE、EF的长
六边形ABCDEF的每个内角都是120°,AF=AB=2,BC=CD=3,Q求DE、EF的长
把各边依次向外延长,FA和CB相交于H,AB和DC相交于I,BC和ED相交于J,CD和FE相交于K,DE和AF相交于L,EF和BA相交于M,
则二个外补角为60度,△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△,
△HJL和△MIK也是正△,
BH=AB=2,DC=CJ=3,正三角形HJL边长为2+3+3=8,
LH=8,LF=8-2-2=4,EF=LF=4,
DE=LJ-DJ-LE=8-4-3=1,
∴DE=1,EF=4.