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已知sin(a-3π)=2cos(a-4π),求[sin(π-a)+5cos(2π-a)]/[2cos(a-2π)-si

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:30:35
已知sin(a-3π)=2cos(a-4π),求[sin(π-a)+5cos(2π-a)]/[2cos(a-2π)-sin(-a)]的值如题
已知sin(a-3π)=2cos(a-4π),求[sin(π-a)+5cos(2π-a)]/[2cos(a-2π)-si
sin和cos周期都是2π 所以sin(a-3π)=sin(a+π)=-sina 2cos(a-4π)=2cosa 所以sina=-2cosa [sin(π-a)+5cos((3π/2)-a)]/[2sin(3π/2+a)-sin(-a)] =[sina+5cos(π+(π/2)-a)]/[2sin(π+π/2+a)+sina] =[sina-5cos((π/2)-a)]/[-2sin(π/2+a)+sina] =(sina-5sina)/(-2cosa+sina) =-4sina/(-2cosa+sina) =-4*(-2)cosa/(-2cosa-2cosa) =8/(-4) =-2