大师作文网数学难题2题（初中的,需自己画图）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 01:47:34
数学难题2题（初中的,需自己画图）
1.△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.
2.△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC,EF‖AC.则BE=CF吗?
1.△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.
2.△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC,EF‖AC.则BE=CF吗?
1.根据题意得三角形ABC为直角三角形,当AC落在AB边上时,设落点为E,因为角C为直角,所以角DEA也为直角,AE=AC=5.
因为AB=13
所以BE=AB-AE=13-5=8
设CD=X,则DE=X
因为CD=X,AB=12,所以BD=12-X.
在直角三角形BDE中,DE的平方+BE的平方=BD的平方
即X的平方+8的平方=（12-X)的平方
解得X=10/3
在直角三角形DEA中,x的平方+5的平方=AD的平方
即（10/3）的平方+25=AD的平方
解得AD=5/3倍的根号13
答：折痕AD的长是5/3倍的根号13.
2.答：BE=CF
因为DE‖BC,EF‖AC
所以四边形EFCD为平行四边形
所以FC=DE
因为DE‖BC
所以角EDB=角DBF
因为BD平分角EBF
所以角EBD=角DBF
所以角EDB=角EBD
在三角形BED中,根据等角对等边BE=DE,又因为DE=FC
所以BE=FC
因为AB=13
所以BE=AB-AE=13-5=8
设CD=X,则DE=X
因为CD=X,AB=12,所以BD=12-X.
在直角三角形BDE中,DE的平方+BE的平方=BD的平方
即X的平方+8的平方=（12-X)的平方
解得X=10/3
在直角三角形DEA中,x的平方+5的平方=AD的平方
即（10/3）的平方+25=AD的平方
解得AD=5/3倍的根号13
答：折痕AD的长是5/3倍的根号13.
2.答：BE=CF
因为DE‖BC,EF‖AC
所以四边形EFCD为平行四边形
所以FC=DE
因为DE‖BC
所以角EDB=角DBF
因为BD平分角EBF
所以角EBD=角DBF
所以角EDB=角EBD
在三角形BED中,根据等角对等边BE=DE,又因为DE=FC
所以BE=FC