大师作文网一个数学题,希望各位有能力的帮帮小女子吧.特别是第2问,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:16:20
一个数学题,希望各位有能力的帮帮小女子吧.特别是第2问,
已知过点A（-4,0）的动直线L与抛物线C：X平方=2PY（p＞0）相交于B.C两点.当L得斜率是1\2时,向量AC=4向量AB (1)求抛物线G的方程（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
已知过点A（-4,0）的动直线L与抛物线C：X平方=2PY（p＞0）相交于B.C两点.当L得斜率是1\2时,向量AC=4向量AB (1)求抛物线G的方程（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
（1）
设B（x1,y1）,C（x2,y2）,
由已知k1=1/2时,l方程为y=1/2（x+4）即x=2y-4．
x^2=2py
X=2y-4得
2y^2-（8+p）y+8=0
∴y1y2=4
y1+y2=(8+p)/2
又∵向量AC＝4向量AB
∴y2=4y
根据以上及p＞0可得：
y1=1,y2=4,p=2,即抛物线方程为：x^2=4y．
（2）设l：y=k（x+4）,AB中点坐标为（x0,y0）
由x^2=4y
y=k(x+4)
得x^2-4kx-16k=0
∴ x0=(Xa+XB)/2=2k
y0=k(x0+4)=2k^2+4k
∴AB的中垂线方程为y-2k^2-4k=-(x-2k)/k
∴AB的中垂线在y轴上的截距为：b=2k^2+4k+2=2（k+1）^2
由△=16k^2+64k＞0得：k＞0或k＜-4．
∴b∈（2,+∞）
设B（x1,y1）,C（x2,y2）,
由已知k1=1/2时,l方程为y=1/2（x+4）即x=2y-4．
x^2=2py
X=2y-4得
2y^2-（8+p）y+8=0
∴y1y2=4
y1+y2=(8+p)/2
又∵向量AC＝4向量AB
∴y2=4y
根据以上及p＞0可得：
y1=1,y2=4,p=2,即抛物线方程为：x^2=4y．
（2）设l：y=k（x+4）,AB中点坐标为（x0,y0）
由x^2=4y
y=k(x+4)
得x^2-4kx-16k=0
∴ x0=(Xa+XB)/2=2k
y0=k(x0+4)=2k^2+4k
∴AB的中垂线方程为y-2k^2-4k=-(x-2k)/k
∴AB的中垂线在y轴上的截距为：b=2k^2+4k+2=2（k+1）^2
由△=16k^2+64k＞0得：k＞0或k＜-4．
∴b∈（2,+∞）
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我问大家一个数学题我不会啊!希望大家帮帮我`
一道数学题,不是很难,希望各位大侠帮帮小妹吧!
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