来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 22:34:23
解题思路： （Ⅰ）由f（x）=ex-2x+2a，x∈R，知f′（x）=ex-2，x∈R．令f′（x）=0，得x=ln2．列表讨论能求出f（x）的单调区间区间及极值． （Ⅱ）设g（x）=ex-x2+2ax-1，x∈R，于是g′（x）=ex-2x+2a，x∈R．由（1）知当a＞ln2-1时，g′（x）最小值为g′（ln2）=2（1-ln2+a）＞0．于是对任意x∈R，都有g′（x）＞0，所以g（x）在R内单调递增．由此能够证明ex＞x2-2ax+1．
解题过程：
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