如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:24:01
如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由
(1)∵Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC ∠BAC=45° ∴D是AC的中点 ∠DBC=45° 又∵BE平分∠DBC ∴∠EBC=22.5°
∠EBC=90°-∠EBA 又∵AF⊥BE,交BE于G点 ∴∠BAF=90°-∠EBA ∴∠BAF=∠EBC=22.5° ∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=22.5°
(2)过D作DK∥BC,交AF于K 那么DK=1/2FC ∠KDB=∠DBC=45° ∠DKB+AFC=180° ∵∠AFC=∠BAF+ 90° ∠BAF=22.5° ∴∠DKB=67.5° ∴∠DHK=67.5° ∴KD=HD ∴FC=2HD
∠EBC=90°-∠EBA 又∵AF⊥BE,交BE于G点 ∴∠BAF=90°-∠EBA ∴∠BAF=∠EBC=22.5° ∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=22.5°
(2)过D作DK∥BC,交AF于K 那么DK=1/2FC ∠KDB=∠DBC=45° ∠DKB+AFC=180° ∵∠AFC=∠BAF+ 90° ∠BAF=22.5° ∴∠DKB=67.5° ∴∠DHK=67.5° ∴KD=HD ∴FC=2HD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:A
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证:BD=AD.
在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证:BD=
如图,在RT△ABC中,ÐABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,在△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD∥BC交AB于点D,说明AC=
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC