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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:21:51
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E.
求证:OC2=OA•OE.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E.
证明:∵AD∥BC,∴
OC
OA=
OB
OD,
又∵BE∥CD,∴
OE
OC=
OB
OD,

OC
OA=
OE
OC,
∴OC2=OA•OE.