如图,在△ABC中,CD、BE为高,AN为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:56:22
如图,在△ABC中,CD、BE为高,AN为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M.
(1)若∠BAC=α,求∠BOM;
(2)求证:OM//AN.
(1)若∠BAC=α,求∠BOM;
(2)求证:OM//AN.
(1)
∵OM平分∠BOC,CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BOM=1/2∠BOC
∠BOC=90°+∠OBD
∠OBD=90°-∠BAC=90°-a
∴∠BOC=90°+(90°-a)=180°-a
∴∠BOM=1/2(180°-a)=90°-a/2
(2)
设AN与BE的交点为G,则
∠EGA=90°-∠EAG=90°-∠BAC/2=90°-a/2
∠BGN=∠EGA=90°-a/2=∠BOM
∴OM//AN.
∵OM平分∠BOC,CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BOM=1/2∠BOC
∠BOC=90°+∠OBD
∠OBD=90°-∠BAC=90°-a
∴∠BOC=90°+(90°-a)=180°-a
∴∠BOM=1/2(180°-a)=90°-a/2
(2)
设AN与BE的交点为G,则
∠EGA=90°-∠EAG=90°-∠BAC/2=90°-a/2
∠BGN=∠EGA=90°-a/2=∠BOM
∴OM//AN.
如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M.
如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M. (1)若∠BAC=α,求∠BOM
如图,在△ABC中,BE,CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CD于M.求证MN‖BC
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,BE平分∠CBA,交CD于F,交CA于E,在AB上取点G,试B
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F
已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点