阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点P.求证:S四边形ABCD=12
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/11 01:12:06
阅读材料:
如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点P.求证:S四边形ABCD=
如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点P.求证:S四边形ABCD=
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(1)叙述:对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.
(2)在BC的延长线上取一点E,使DE∥AC,从D点作DF⊥BE,
∵梯形是等腰梯形,
∴BD=AC=DE,
∵AC⊥BD,
∴∠DBC+∠ACB=90°,
∵DE∥AC,
∴∠DEB=∠ACB,
∴∠DBC+∠DEB=90°
利用直角三角形斜边上的中线的性质可知DF=BF=EF=5,
由勾股定理可知,DE=5
2,
∴S梯形=S△BDE=
1
2DE•DB=5
2×5
2÷2=25cm2.
(3)∵ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴S梯形ABCD=
1
2AC•BD=
1
2AC2=800,
∴AC=BD=40cm;
答:竹条的长是40cm.
(2)在BC的延长线上取一点E,使DE∥AC,从D点作DF⊥BE,
∵梯形是等腰梯形,
∴BD=AC=DE,
∵AC⊥BD,
∴∠DBC+∠ACB=90°,
∵DE∥AC,
∴∠DEB=∠ACB,
∴∠DBC+∠DEB=90°
利用直角三角形斜边上的中线的性质可知DF=BF=EF=5,
由勾股定理可知,DE=5
2,
∴S梯形=S△BDE=
1
2DE•DB=5
2×5
2÷2=25cm2.
(3)∵ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴S梯形ABCD=
1
2AC•BD=
1
2AC2=800,
∴AC=BD=40cm;
答:竹条的长是40cm.
\(^o^)/~阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*B
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四
已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证
已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC.BD相交于点O,BO=DO 求证四边形ABCD是
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,垂足为P.求证:PB⊥PD
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形A