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1个直线把平面最多分成2部分

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:54:03
1个直线把平面最多分成2部分
2.4部分
3.7部分
4.10部分
5.16部分
问:n条直线最多把直线分成几部分
老师的问题出错了
是4条线分成11部分
1个直线把平面最多分成2部分
1条直线把平面最多分成2部分
2.4部分
3.7部分
4.11部分
5.16部分
n条直线最多把平面分成an部分
a1=2
a2=a1+2
a3=a2+3
a4=a3+4
----------
an=a(n-1)+n
以上等式相加得
a1+a1+a3+---+a(n-1)+an=a1+a1+a3+---+a(n-1)+2+2+3+4+----+n
an=2+2+3+4+----+n
=(n²+n+2)/2
所以,n条直线最多把平面分成(n²+n+2)/2部分