如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:11:40

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求sin∠PCA的值．

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．

（1）证明：∵弦CD⊥AB于点E，
∴∠CEP=90°．
∵∠POC=∠PCE，∠P=∠P，
∴△POC∽△PCE，
∴∠PCO=∠CEP=90°．
∴PC是⊙O的切线．
（2）∵OE：EA=1：2，
∴OE：OC=
1
3，OC：OP=
1
3．
∵PA=6，
∴⊙O的半径=3．
（3）连接BC；

∵圆的半径为3，OE：EA=1：2，
∴OE=1，
∴EC=2
2，BE=4；
∴BC=2
6．
∵∠PCA=∠B，
∴sin∠B=sin∠PCA=
2
2
2
6=

3
3．

（2012•鞍山三模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P在BA的延长线上，且∠POC=∠PCE，PC是⊙ 如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD. 如图 ab是圆o的直径弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p 关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证：PC 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,∠APC=∠APE.求证:弦CD=EF 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O 如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD 已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,A AB是圆O的直径,弦DF垂直AB于点E,连接BD.DF.点C在BA的延长线上,连接CD,∠CDE＝2∠DBC.