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过点A(2,-3)的直线与坐标轴围成的三角形面积为4,求该直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:20:51
过点A(2,-3)的直线与坐标轴围成的三角形面积为4,求该直线的方程
过点A(2,-3)的直线与坐标轴围成的三角形面积为4,求该直线的方程
设y=kx+b 将A代入 得b=2k+3
即直线y=kx+2k+3
该直线在X轴上的截距为|-(2k+3)/k|
在Y轴上的截距为|2k+3|
然后分类讨论
若该直线在X,Y轴上的截距为一正一负 则((2k+3)/k)*(2k+3)=8 无解
若该直线在X,Y轴上的截距都为正或都为负 则
(-(2k+3)/k)*(2k+3)=8
解得k=-1/2或-9/2
所以该直线为y=(-1/2)x+2或y=(-9/2)x-6