1：用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1),第二步证明从“k”到“k+1”时,左端应该增加的项

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 09:37:09

1：用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1),第二步证明从“k”到“k+1”时,左端应该增加的项是（）
A.2^(k-1) B.2^k C.2^k - 1 D.2^k + 1
又是数学归纳的：2、证明不等式1+1/√2+1/√3+……+1/√n=0,c>=0且a+b+c0,则（x^2 + 4/y^2)*(y^2 + 1/x^2)的最小值是多少?我算出来是8,可答案是9.到底哪里出错了啊?
5、设a,b,c>=0,且a^(3/2) + b^(3/2) + c^(3/2)=3,则a√b+b√c+c√a的最小值是?“√”依旧代表根号.这题答案是3,可我根本不会做,

1.从“k”到“k+1”
左边从1+1/2+1/3+……+1/(2^k-1)变为
1+1/2+1/3+……+1/(2^(k+1)-1)
增加项数：2^(k+1)-2^k=2^k项选B
2.（用放缩法最简单）
证明：2√k + 1/√(k+1)2/(√(k+1)+√(k+1)) (这里用放缩）
=2/(2√(k+1))
=1/√(k+1)
得证
3.用柯西不等式：
[(a+1)+(b+1)+(c+1)][1/(1+a) + 1/(1+b) + 1/(1+c)]≥(1+1+1)^2
1/(1+a) + 1/(1+b) + 1/(1+c)≥9/6=3/2
当且仅当 a+1=b+1=c+1时取等号
故最小值是 3/2
4.（x^2 + 4/y^2)*(y^2 + 1/x^2)(展开）
＝(x/y)^2+4(y/x)^2 +5
≥4+5=9
故最小值是9
5.我认为：a√b+b√c+c√a的最小值是0
因a,b,c>=0,取 b=c=0即得
是不是题目打错了