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三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角形内的一点,使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 03:11:50
三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角形内的一点,使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=?
三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角形内的一点,使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=?
证相似
因为角APB=BPC=CPA
所以角APB=BPC=CPA=120
所以角PBC+PCB=120 角ABP+BAP=120
因为角ABC=60 即角ABP+PBC=60
所以角ABP=PCB 角BAP=PBC
所以三角形ABP相似于BCP三角形
所以AP:BP=BP:PC
所以4:BP=BP:3
所以BP=2倍根号3