大师作文网根据多项式乘法法则有(a+b)(a²-ab+b²)=a³-a²b+ab²
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:31:08
根据多项式乘法法则
有(a+b)(a²-ab+b²)=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³即（a+b）（a²-ab+b²)=a³+b³又因为分解因式与整式乘法之间存在互逆关系,所以a³+b³可以分解为（a+b）（a²-ab+b²）.请回答下列问题 注：³为立方,²为平1.分解因式 （1）27+x³ （2）125m³+（-n）³ 2猜想a³+b³分解因式结果
有(a+b)(a²-ab+b²)=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³即（a+b）（a²-ab+b²)=a³+b³又因为分解因式与整式乘法之间存在互逆关系,所以a³+b³可以分解为（a+b）（a²-ab+b²）.请回答下列问题 注：³为立方,²为平1.分解因式 （1）27+x³ （2）125m³+（-n）³ 2猜想a³+b³分解因式结果
（1）27+x³
=3³+x³
=3³-3²x+3x²+3²x-3x²+x³
=（3+x）（3²-3x+x²）
=（3+x）（9-3x+x²）
（2）125m³+（-n）³
=（5m）³+（-n）³
=（5m）³-（5m）²×（-n）+5×（-n）²+（5m）²×（-n）+5-5×（-n）²+（-n）³
=（5m+（-n））（（5m）²-（5m）×（-n）+（-n）²）
=（5m-n)(25m²+5mn+n²）
（3）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
=3³+x³
=3³-3²x+3x²+3²x-3x²+x³
=（3+x）（3²-3x+x²）
=（3+x）（9-3x+x²）
（2）125m³+（-n）³
=（5m）³+（-n）³
=（5m）³-（5m）²×（-n）+5×（-n）²+（5m）²×（-n）+5-5×（-n）²+（-n）³
=（5m+（-n））（（5m）²-（5m）×（-n）+（-n）²）
=（5m-n)(25m²+5mn+n²）
（3）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
我们利用多项式的乘法法则,可以得出（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³.根
多项式-4a³b²+6a²b-2ab因式分解
把多项式a³-2ab²+a²b-5,按a升幂排列
a³-ab²-a+b因式分解
用乘法公式计算：(a²-4b²)(a²+2ab+4b²)(a²-2ab
多项式ab³-3a²b²-a³b-3按a的升幂排列是________.快
把多项式a³-b³-3a²b+3ab²按字母a升幂排列（ ）.
已知ab²=﹣3,求多项式3a²b－2(ab²+a²b)－a²b
设一个多项式与多项式-2a²b-4b²＋2ab的差比4ab-b² 小-a²b-3
已知a+b=4,ab=-2,求多项式3a²b+3ab²-4a-4b的值.
-ab(a-b)²+a(b-a)² 因式分解
通分：a/a-b,b²/a²-ab