已知圆的O:x^2+y^2=4,分别求经过下列点的切线方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:27:21
已知圆的O:x^2+y^2=4,分别求经过下列点的切线方程.
①p (1 根号3)②p(2,4)
①p (1 根号3)②p(2,4)
①显然p(1 ,√3)在圆上,则OP的斜率=(√3-0))/(1-0)=√3,∴切线的斜率=-√3/3,∴所求的切线方程为y-√3=-√3/3(x-1),即x+√3y-4=0
②∵p在圆外 ,当切线的斜率k存在时,设所求切线方程为y-4=k(x-2)即kx-y+4-2k=0
∵点O到切线的距离为2
∴|4-2k|/√(k^2+1)=2,解得k=3/4,得切线为3x-4y+10=0;
当斜不存在时,得切线方程为x=2.
②∵p在圆外 ,当切线的斜率k存在时,设所求切线方程为y-4=k(x-2)即kx-y+4-2k=0
∵点O到切线的距离为2
∴|4-2k|/√(k^2+1)=2,解得k=3/4,得切线为3x-4y+10=0;
当斜不存在时,得切线方程为x=2.
经过点(3,0)的圆x^2+y^2=4的切线方程
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求经过点(3,0)的圆x^+y^=4的切线的方程,
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已知圆C:x²+y²-4x-6y+12=0,点A(3,5)(1)求过点A的圆的切线方程(2)O点是坐