已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 09:47:34
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).(一)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.(二)设0
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).(一)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.(二)设0
答
(1)因为f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)
又因为x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以单调递增
(2)设y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(b/a-1)/1+(b/a)的平方
令(b/a)=x,00
即.
因为我是用手机回答的,所以有的符号找不着,见谅啊
(1)因为f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)
又因为x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以单调递增
(2)设y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(b/a-1)/1+(b/a)的平方
令(b/a)=x,00
即.
因为我是用手机回答的,所以有的符号找不着,见谅啊
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
已知函数f(x)的定义域为(-8,0)(0,正无穷),且3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
已知函数f(x)的定义域为(负无穷,0)U(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,是判断f(x)奇偶性,
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围.2,设m,n
已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解
已知函数的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,判断f(x)的奇偶性
函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(lnx)的定义域为
已知函数f(x)=x^2-2ax+a的定义域为[1,正无穷),且存在最小值为-2,求实数a的值
已知函数f(x)=x+1/x(1)求函数的定义域(2)证明f(x)在(0.1)上为减函数,在(1.正无穷)上为增函数