已知ABCD-A1B1C1D1为棱长为a的正方体E,F分别是棱AA1和CC1的中点G是A1C1的中点求证平面BFD1E⊥
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:24:39
已知ABCD-A1B1C1D1为棱长为a的正方体E,F分别是棱AA1和CC1的中点G是A1C1的中点求证平面BFD1E⊥平面BGD1
连结EF
因为BB1⊥平面A1B1C1D1,所以:BB1⊥A1C1
而在底面正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1
这就是说A1C1垂直于平面BB1D1中的两条相交直线BB1和B1D1
所以:A1C1⊥平面BB1D1
由正方体性质易知四边形AA1C1C是平行四边形
由于E,F分别是棱AA1和CC1的中点,所以:EF//A1C1
所以:EF⊥平面BB1D1
又EF在平面BFD1E内,所以:平面BFD1E⊥平面BB1D1
即平面BFD1E⊥平面BGD1
因为BB1⊥平面A1B1C1D1,所以:BB1⊥A1C1
而在底面正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1
这就是说A1C1垂直于平面BB1D1中的两条相交直线BB1和B1D1
所以:A1C1⊥平面BB1D1
由正方体性质易知四边形AA1C1C是平行四边形
由于E,F分别是棱AA1和CC1的中点,所以:EF//A1C1
所以:EF⊥平面BB1D1
又EF在平面BFD1E内,所以:平面BFD1E⊥平面BB1D1
即平面BFD1E⊥平面BGD1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1到平面EBFD1的距离
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,()求证平面BDF平行平面B1D1E
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥=ED1
如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证:平面EBFD1垂直平面BB1D
1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点
(2014•南昌模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是边AA1、CC1上的中点,点M是BB1
三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1