大师作文网已知数列{an}=2^n,若bn=an*log1/2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使sn+n*2^(n+1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 10:57:36
已知数列{an}=2^n,若bn=an*log1/2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使sn+n*2^(n+1)=30成立的正整数n等于
A.4 B.5 C.6 D 7
A.4 B.5 C.6 D 7
a(n)=2^n,
b(n)=-a(n)ln[a(n)]/ln2=-2^nln[2^n]/ln2=-n2^n,
S(n) = b(1)+b(2)+...+b(n)=-1*2 -2*2^2 - 3*2^3 - ...- (n-1)*2^(n-1) - n*2^n,
2S(n) = -1*2^2 - 2*2^3 - 3*2^4 -...- (n-1)*2^n - n*2^(n+1),
S(n)=2S(n)-S(n)=2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^n - n*2^(n+1)
=2[2^n-1]/(2-1) - n*2^(n+1),
= 2[2^n-1] - n*2^(n+1),
S(n) + n*2^(n+1) = 2[2^n-1]=30
n=4
b(n)=-a(n)ln[a(n)]/ln2=-2^nln[2^n]/ln2=-n2^n,
S(n) = b(1)+b(2)+...+b(n)=-1*2 -2*2^2 - 3*2^3 - ...- (n-1)*2^(n-1) - n*2^n,
2S(n) = -1*2^2 - 2*2^3 - 3*2^4 -...- (n-1)*2^n - n*2^(n+1),
S(n)=2S(n)-S(n)=2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^n - n*2^(n+1)
=2[2^n-1]/(2-1) - n*2^(n+1),
= 2[2^n-1] - n*2^(n+1),
S(n) + n*2^(n+1) = 2[2^n-1]=30
n=4
已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n^2 -2n .若等比数列{bn}中,b1=a2 ,b2=a3,求b7
在数列{an}中,an+Sn=n2+2n-1,n属于N* 令bn=an*(1/2)的n-1次方,证：b1+b2+b3+.
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn}
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解
已知an=2n-1,an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn
已知数列an中其前n项和为sn,满足sn=2an-1,数列bn=1-log1\2an,求数列(an),(bn)的通项公式
有两个等差数列an,bn,若Sn/Tn=a1+a2+.an/b1+b2+---+bn=3n-1/2n+3,则a13/b1
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn