已知(tanx)^2+(cotx)^2=m(m≥2),求(3+cos4x)/(1-cos4x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:29:37
已知(tanx)^2+(cotx)^2=m(m≥2),求(3+cos4x)/(1-cos4x)
sin²x/cos²x+cos²x/sin²x=m
[(sinx)^4+cosx)^4]/sin²xcos²x=m
[(sin²x+cosx²x)²-2sin²xcos²x]/sin²xcos²x=m
(1-2sin²xcos²x)/sin²xcos²x=m
(1/sin²xcos²x)-2=m
sin²xcos²x=1/(m+2)
4sin²xcos²x=4/(m+2)
sin²2x=4/(m+2)
cos4x=1-2sin²2x=1-8/(m+2)=(m-6)/(m+2)
所以原式=[3+(m-6)/(m+2)]/[1-(m-6)/(m+2)]
=m/2
[(sinx)^4+cosx)^4]/sin²xcos²x=m
[(sin²x+cosx²x)²-2sin²xcos²x]/sin²xcos²x=m
(1-2sin²xcos²x)/sin²xcos²x=m
(1/sin²xcos²x)-2=m
sin²xcos²x=1/(m+2)
4sin²xcos²x=4/(m+2)
sin²2x=4/(m+2)
cos4x=1-2sin²2x=1-8/(m+2)=(m-6)/(m+2)
所以原式=[3+(m-6)/(m+2)]/[1-(m-6)/(m+2)]
=m/2
已知sinx+cosx=m,(|m|≤根号下2,且不等于一),(1)sin3x+cos3x,(2)sin4x+cos4x
怎么证明tan^2x+cot^2x=2(3+cos4x)/1-cos4x
求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cos)=tanx/2
已知函数y=sin4x+cos4x 求(1)最小正周期,最小值 (2)单调增区间
高一三角恒等1) 证明 tan^2 x + 1/(tan^2 x) = [2(3+2cos4x)]/(1-cos4x)
已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
若sinx+cosx=m ,求sin2x-cos4x的值,
已知sinx+cosx=1/2求tanx+cotx
f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3
证明恒等式sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x
100分就是你的证明(1) cos4X+4cos2X+3=8cos X(2) 1+sin2X =1/2tanX+1/22
已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3.