大师作文网0到1区间上有理数集的若尔当测度是多少
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 21:27:15
0到1区间上有理数集的若尔当测度是多少
给一个不是很严密但是比较直观的解释
所谓可数,就是说我们可以把它表示为一个数列a1,a2,a3.
那么对于任意比1小的正数r我们构建一个区间的序列B1=[a1-(r/2),a1+(r/2)],B2=[a2-(r^2/2),a2+(r^2/2)],.
这样,B1,B2.这个序列一定能覆盖[0,1]上的有理数集合
另外,对于任意的k,Bk的测度为r^k
那么 B1,B2.这个序列的并的测度是不会大于r+r^2+...=r/(1-r)的
对于任意一个e>0我们都可以取得合适的r使得B1,B2.这个序列的并的测度是小于e
以下省略
所谓可数,就是说我们可以把它表示为一个数列a1,a2,a3.
那么对于任意比1小的正数r我们构建一个区间的序列B1=[a1-(r/2),a1+(r/2)],B2=[a2-(r^2/2),a2+(r^2/2)],.
这样,B1,B2.这个序列一定能覆盖[0,1]上的有理数集合
另外,对于任意的k,Bk的测度为r^k
那么 B1,B2.这个序列的并的测度是不会大于r+r^2+...=r/(1-r)的
对于任意一个e>0我们都可以取得合适的r使得B1,B2.这个序列的并的测度是小于e
以下省略
全体有理数的集合的勒贝格测度与区间[0,1]的勒贝格测度哪个大
请举出满足这个条件的集合的例子：包含有理数集Q的开集,且测度小于1.
已知有理数ab在数轴上的位置.对于式子|a|+1,当a取何值时,他有最小值?最小值是多少?-----a----0--b-
求有理数区间(0,1)的上下确界
一个程序.当输入任何一个有理数时,屏幕上显示的结果总是所输入有理数的平方与1的差的两倍,若输入
水中的溶氧量如何测度?
证明函数依测度收敛若｛fk(x)｝在E上依测度收敛于f(x).证明｛|fk(x)|｝在E上依测度收敛于|f(x)|.
1.5的有理数是多少?负二的有理数是多少?0的有理数是多少?
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数轴上到表示5的点的距离等于6的点表示的有理数是多少
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