如图点C在直线MN上,角ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC求证MN=AM+BN
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:30:50
如图点C在直线MN上,角ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC求证MN=AM+BN
证明: 因为 角ACB=90°
所以 角CAB=CBA
又因为 AC=BC
所以 角CAB=CBA=45°
因为 四边形内角和为360°
AM⊥MN,BN⊥MN 即角AMC=BNC=90°
所以角MAB+角NBA=180°
又因为角CAB=CBA=45°
所以角MAC+CBN=90°
角MAC+MCA=90°
所以 角MCA=CBN
即三角形MAC与三角形CBN相似
又因为AC=BC 角ACB=90°
所以 角MCA=角NCB=45°
即三角形MAC与三角形CBN相等
所以AM=MC BN=CN
所以 MN=AM+BN
所以 角CAB=CBA
又因为 AC=BC
所以 角CAB=CBA=45°
因为 四边形内角和为360°
AM⊥MN,BN⊥MN 即角AMC=BNC=90°
所以角MAB+角NBA=180°
又因为角CAB=CBA=45°
所以角MAC+CBN=90°
角MAC+MCA=90°
所以 角MCA=CBN
即三角形MAC与三角形CBN相似
又因为AC=BC 角ACB=90°
所以 角MCA=角NCB=45°
即三角形MAC与三角形CBN相等
所以AM=MC BN=CN
所以 MN=AM+BN
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,过点C在△ABC外做直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:M
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)求证:
如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥
关于全等三角形在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
如图:知:AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分别为M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点.若AM=3,BN=5,MN=1
如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN²
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长为( )