高二立体几何.已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC…

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:12:03

高二立体几何.已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC…
已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC,并且平面MNGH与AB、BC、CD、DA分别交于M、N、G、H面积最大时,M点的位置.

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设AM/AB＝x（0＜x＜1）则MH＝NG＝xBD,MN＝HG＝（1-x）AC.设BD,AC夹角＝α
S（MNGH）＝x（1-x）BD×AC×sinα
BD×AC×sinα是固定的.x+（1-x）＝1（常数）.∴当x＝（1-x）[即x＝1/2]时.
S（MNGH）＝（1/4）BD×AC×sinα最大.此时,M是AB的中点

空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH 已知:空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:AC‖平面EFG 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E 如图,已知四边形ACBD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是矩形一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:⑴BD//平面EFC,⑵AC//平面EFG. 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证：（1）BD//平面EFG；（2）AC//平面E 空间四边形abcd中,e,f,g,分别是ab,bc,cd的中点,求证：(1) bd//平面efg (2) ac//平面e 高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形1：求证CD//平面EFGH2：求异面直线AB, 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD. 一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh