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偶函数一定不存在反函数这个命题对吗?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:29:15
偶函数一定不存在反函数这个命题对吗?
偶函数一定不存在反函数这个命题对吗?
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)\x0d【反函数的性质】\x0d(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;\x0d(2)函数存在反函数的必要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;\x0d(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;\x0d(4)一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.\x0d(5)一切隐函数具有反函数;\x0d(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;\x0d(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.\x0d(8)反函数是相互的\x0d(9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反)\x0d(10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)看第4条,所以这个命题是错误的