设2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ＞0 且2000X^2=2001y^2=2002z^2=2000

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 07:58:58

设2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ＞0 且2000X^2=2001y^2=2002z^2=2000的立方 +2001的立方 +2002的立方,求x
分之一+y分之一+z分之一的值.（提示：可设2000x^3=2001y^3=2002z^3=a,则2000x^2=x分之a,则2001y^2=y分之a,2002z^2=z分之a

设2000x3=2001y3=2002z3=k 则2000x2=k/x 2001y2=k/y 2002z2=k/z
2000的立方根=k的立方根/x 2001的立方根=k的立方根/y 2002的立方根=k的立方根/z
由已知可得：（k/x+k/y+k/z)的立方根=k的立方根/x + k的立方根/y +k的立方根/z
所以就可以得到(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
又因为xyz>0,所以只能是x>0 y>0 z>0
所以1/x+1/y+1/z=1

设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少 x:y:z=2:3:4且x+y+z=18求xyz 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y (关于实数)若2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0,且:三次根号2000X^2+2001Y^2+2 1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz＞0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^ 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知xyz不等于0,且2x-y+z=0,x-2y+3z=0,求代数式若1/2x=1/3y=1/4z且xyz不等于0,求x:y:z 设xyz不等于0,且2x-y+z=0,x+2y-5z=0,试求代数式(x-y)/(y+z) 的值已知x:y=2:3,y:z=9:10,且x+y+z=50,则xyz=? 已知x/2=y/3=z/4且xyz不等于0,求2x+3y-z/x-3y+z拜托各位了 3Q