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在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且A=2B,则a/b的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:15:47
在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且A=2B,则a/b的取值范围是?
在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且A=2B,则a/b的取值范围是?
由正弦定理,得
a/sinA=b/sinB
∵A=2B
∴a/b=sinA/sinB
=sin2B/sinB
=2sinB*cosB/sinB
=2cosB
∵三角形ABC是锐角三角形
∴0
再问: 为什么a/b=sinA/sinB??
再答: 你好! 正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。   即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径) ∴a/b=sinA/sinB