数列1,2,4,7,11...的前n项和怎求n+[n(n-1)+(n-1)(n-2)+(n-2)(n-3)+..+3*2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:22:06

数列1,2,4,7,11...的前n项和怎求n+[n(n-1)+(n-1)(n-2)+(n-2)(n-3)+..+3*2+2*1]/2看不懂呀请详细说说
列1,2,4,7,11...的前n项和怎么求n+[n(n-1)+(n-1)(n-2)+(n-2)(n-3)+..+3*2+2*1]/2看不懂呀请详细说说

求数列1,2,4,7,11...的前n项和.
这是一个二阶等差数列.
a₂-a₁=2-1=1
a₃-a₂=4-2=2
a₄-a₃=7-4=3
a₅-a₄=11-7=4
.
a‹n›-a‹n-1›=n-1
______________+【(n-1)个等式竖向相加】
a‹n›-a₁=1+2+3+4+.+(n-1)=[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)/2
故得通项公式a‹n›=a₁+n(n-1)/2=1+(n-1)n/2；
其前n项和：
S‹n›=(1+0×1/2)+(1+1×2/2)+(1+2×3/2)+(1+3×4/2)+(1+4×5/2)+.+(1+(n-1)n/2]【里面共有n个1】
=n+(1/2)[0×1+1×2+2×3+3×4+4×5+.+(n-1)×n]【只能写成这样,单一的和式写不出来】
【你题目中得那个和式,倒过来写就是这个比较好看的式子.】

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和求数列1/3n(3n+2)的前n项和高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和求数列{(2n-1)*3^n}的前n项和求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和求和：1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!