AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:21:29
AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是
1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD
答案上选得是2.3.4.
但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,
1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD
答案上选得是2.3.4.
但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,
证明3.
延长DB至P,使BP=AB;延长DC至Q,使CQ=AC;联结AP、AQ.
则有:Rt△ADP和Rt△RDQ中,
AD共边,AB+BD=AC+CD → PB+BD=DC+CQ → PD=DQ.
则:Rt△ADP与Rt△ADQ全等
有 △APQ为等腰三角形 → ∠P=∠Q,
又 △PQB与△QAC都是等腰三角形.
则有 ∠ABD=2∠P=2∠Q=∠ACD
即 △ABC为等腰三角形.
延长DB至P,使BP=AB;延长DC至Q,使CQ=AC;联结AP、AQ.
则有:Rt△ADP和Rt△RDQ中,
AD共边,AB+BD=AC+CD → PB+BD=DC+CQ → PD=DQ.
则:Rt△ADP与Rt△ADQ全等
有 △APQ为等腰三角形 → ∠P=∠Q,
又 △PQB与△QAC都是等腰三角形.
则有 ∠ABD=2∠P=2∠Q=∠ACD
即 △ABC为等腰三角形.
如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ___ .
如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是________________
如图,三角形abc cd⊥ab于d,有下列条件中某一个就能推出三角形abc是直角三角形的是
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由
如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由
AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE‖AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由
如图所示,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC是等腰三角形.
已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.
已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.求证:△ABC是等腰三角形
如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得
等腰三角形ABC的腰AB与底边BC的比是5:6,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形ABC底边上的高AD