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在三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AB=10,BE平分角ABC,那么CE:EA=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:02:23
在三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AB=10,BE平分角ABC,那么CE:EA=?
如图
在三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AB=10,BE平分角ABC,那么CE:EA=?
从E做BC的平行线EM
由于BE为角ABC的角平分线,即角MBE=角CBE
又因为EM平行于BC,那么角CBE=角BEM
所以,角MBE=角BEM
即BME为等腰三角形.
EM:BC=AM:AB
由于,AM=10-BM,并且BM=ME.
那么,AM=10-ME
从而EM:BC=(10-ME):AB
解此方程得ME=15/4,那么BM=15/4,AM=25/4
CE:EA=BM:AM=3:5