大师作文网（2014•东营二模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A-cos2B=2cos(π6−A)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 13:15:01
（2014•东营二模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A-cos2B=2cos(
−A)cos(
+A)
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（1）在△ABC中，cos2A-cos2B=2cos(
π
6−A)cos(
π
6+A)=2（
3
2cosA+
1
2sinA）（
3
2cosA-
1
2sinA）
=2（
3
4cos2A-
1
4sin2A）=
3
2cos2A-
1
2 sin2A，
又因为 cos2A-cos2B=1-2sin2A-（2cos2B-1）=2-2sin2A-2cos2B，
∴2-2sin2A-2cos2B=
3
2cos2A-
1
2 sin2A，
即 2-2sin2A-2cos2B=
3
2-2sin2A，∴cos2B=
1
4，∴cosB=±
1
2，
∴B=60°或120°．
（2）∵b=
3≤a，∴B=60°，故A≥60°，C≤60°，∴c≤b=
3，a≥c．
再由正弦定理可得b=2RsinB，2R=
π
6−A)cos(
π
6+A)=2（
3
2cosA+
1
2sinA）（
3
2cosA-
1
2sinA）
=2（
3
4cos2A-
1
4sin2A）=
3
2cos2A-
1
2 sin2A，
又因为 cos2A-cos2B=1-2sin2A-（2cos2B-1）=2-2sin2A-2cos2B，
∴2-2sin2A-2cos2B=
3
2cos2A-
1
2 sin2A，
即 2-2sin2A-2cos2B=
3
2-2sin2A，∴cos2B=
1
4，∴cosB=±
1
2，
∴B=60°或120°．
（2）∵b=
3≤a，∴B=60°，故A≥60°，C≤60°，∴c≤b=
3，a≥c．
再由正弦定理可得b=2RsinB，2R=
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ）
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2.
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角
在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac
（2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (
1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知2cos2B－8cos（A＋C）＋5＝0.（Ⅰ）求角B的大小.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7.
锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B