求解题! 已知函数f(x)=2-(√3sinx-cosx)^2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:39:02

求解题! 已知函数f(x)=2-(√3sinx-cosx)^2
（1）求f（π/3）的值和f（x）的最小正周期（2）f（x）在[-π/6,π/3]上的最大值和最小值. 求详细过程.

答：
f(x)=2-(√3sinx-cosx)²
=2-3sin²x+2√3sinxcosx-cos²x
=2-3(1-cos²x)+√3sin2x-cos²x
=2cos²x-1+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2 [ (1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]
=2sin(2x+π/6)
（1）f(π/3)=2sin(2π/3+π/6)=1
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（2）-π/6

已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx√3sinx),函数f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f（π/3）的值；（2）求函数f（x 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)