直角三角形abc,直角边分别为3和5以斜边为边做一个正方形,正方形中心到直角顶点的距离

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 05:32:01

具体过程不用余弦定理怎么做呢?

解法一：
BC=√(AC²+AB²)=√(3²+5²)=√34
BO=CO=BC/√2=√17
∠CBO=45°
cos∠ABO=cos∠ABCcos45°-sin∠ABCsin45°=(5/√34)*(√2/2)-(3/√34)*(√2/2)=1/√17
三角形ABO中,根据余弦定理：
AO²=AB²+BO²-2AB*BO*cos∠ABO
=25+17-10√17*(1/√17)
=32
所以：AO=4√2

解法二：
以点C为原点、BC为x轴,正方形左侧竖直边为y轴建立直角坐标系.
点C（0,0）,点B（√34,0）,点O（√34/2,√34/2）,
点A（3cos∠ACB,-3sin∠ACB）=（9/√34,-15/√34）.
所以：
AO²=(9/√34-√34/2)²+(-15/√34-√34/2)²
=81/34-9+34/4+225/34+15+34/4
=32
所以：AO=4√2

以直角三角形的两条直角边为边向外做正方形,面积为14和3,则斜边的长为多少? 一个直角三角形的两条直角边长分别是4cm和5cm,那么以斜边长为一边的正方形面积是多少? 如图是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3cm,4cm,斜边的长为5cm,如果以短直角边为轴证明勾股定理做8个全等的直角三角形（两天直角边张分辨是ab斜边c) 在做3个边长为abc的正方形,把他们拼成两个正方形, 已知直角三角形的两直角边分别为3和4,斜边为5,求斜边上的高若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上,直角三角形两条直角边长分别是3和4,则此正方形边长为? （勾股定理）急!1.以等腰直角三角形的两直角边为变长的两个小正方形面积和等于（）A.以斜边为边长的正方形面积B.以斜边已知等腰直角三角形斜边上的中线长为5厘米,则以直角边为边的正方形面积为多少? 在直角三角形中30度角所对直角边等于斜边的一半,但当直角边分别为3和4时斜边就为5 直角三角形两直角边分别为2和3,则斜边上的高线为一个直角三角形两直角边分别为12和16 ,斜边为20.求斜边上的高用硬纸板做成两个全等的直角三角形,直角边的长分别为a和b,斜边长为c.以c为直角边拼成等腰直角三角形.