[x-∫[x:0]e^-t平方 dt]/(x^2)*sinx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 12:28:42

[x-∫[x:0]e^-t平方 dt]/(x^2)*sinx
不好意思x趋于0

x-∫[x:0]e^-t平方 dt]=x-(x-x^3/3 + (x^5)/(5*2!)-x^7/(7*3!)+...
f=lim (x-->0)[x-∫[x:0]e^-t平方 dt]/(x^2)*sinx
=lim (x-->0) (x^3/3-x^5/10)/((x^2)sinx)
用罗比达法则上下求导
f= lim (x-->0) (x^2-(x^4)/2)/(2*x*sinx+(x^2)cosx)
= lim (x-->0)(2x-2x^3)/(2*sinx+4*xcosx-(x^2)sinx)
=lim (x-->0) (2-6x^2)/(2*cosx+4*cosx-4*x*sinx-2*x*sinx-x^2cosx)
=2/(2+4)=1/3

已知∫(x,0) f(t-n)e^n dt=sinx,求f(x) 计算,X趋向于0时,[lim∫sintln(1+t)dt-1/3X^3+1/8x^4]/(X-sinx)(e^x^2-1 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x) 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x) lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt 当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt lim (x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]/x 设f（x）=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt -x∫_{0}^{x}f(t)dt ,其中f（x）为连续函数, ∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1 求f(x) d∫(e^-x～0) f(t)dt/dx=e^x,则f(x)=? 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).