大师作文网一个关于概率的问题求解答公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:26:31
一个关于概率的问题求解答公式
某小孩吃葡萄,连续8天,每天分别吃了5,7,6,7,10,3,9,13颗,问他一般情况下每天能吃葡萄颗数的范围是多少?少于和超过多少颗算是异常?（概率不足5%算异常）
某小孩吃葡萄,连续8天,每天分别吃了5,7,6,7,10,3,9,13颗,问他一般情况下每天能吃葡萄颗数的范围是多少?少于和超过多少颗算是异常?（概率不足5%算异常）
这个问题属于统计中的置信区间问题,均值方差均未知,使用t统计量,得到95%的置信区间的下限与上限为 4.894311 与10.105689 ,根据实际问题可以知道吃葡萄数在5到10之间为正常,超过10（11及以上）或者低于5（4及以下）为异常,概率小于5%.
置信上下限的公式
均值加减（自由度为7的t分布的0.025分为点）乘于（样本标准差）除以（样本容量8的平方根）
如果需要一个公式可以见如下图片
取整就是上述答案
再问： 对概率真不是太懂，能否再详细介绍一下 （请逐一解答）： 1、为什么自由度是 7而不是8 或是其他什么数字？ 2、为什么采用的是0.025分位点而不是0.05，是否因为是上下限的原因所以各占一半？ 3、t0.025(8-1)S/8的平方根 中，括号里面的8和分母中的8都是指样本数量为8个吗？ 4、如果样本数量超过30个，那用什么样的检验呢？ 对t检验不太懂，烦请耐心解答，多谢多谢！
再答： 1，因为使用的t统计量的自由度是样本容量减1 2，因为要使用双边置信区间或者是检验所以每边有0.025的概率，加到一起就是0.05了 3，正如你所说都指样本容量 4，如果是样本超过30，可以用Z统计量代替t统计量，因为t统计量是近似从正态分布（样本容量很大时） 具体过程把t换成z查表就行了，z0.025=1.95, 8换成具体的样本数n就行了
置信上下限的公式
均值加减（自由度为7的t分布的0.025分为点）乘于（样本标准差）除以（样本容量8的平方根）
如果需要一个公式可以见如下图片
取整就是上述答案
再问： 对概率真不是太懂，能否再详细介绍一下 （请逐一解答）： 1、为什么自由度是 7而不是8 或是其他什么数字？ 2、为什么采用的是0.025分位点而不是0.05，是否因为是上下限的原因所以各占一半？ 3、t0.025(8-1)S/8的平方根 中，括号里面的8和分母中的8都是指样本数量为8个吗？ 4、如果样本数量超过30个，那用什么样的检验呢？ 对t检验不太懂，烦请耐心解答，多谢多谢！
再答： 1，因为使用的t统计量的自由度是样本容量减1 2，因为要使用双边置信区间或者是检验所以每边有0.025的概率，加到一起就是0.05了 3，正如你所说都指样本容量 4，如果是样本超过30，可以用Z统计量代替t统计量，因为t统计量是近似从正态分布（样本容量很大时） 具体过程把t换成z查表就行了，z0.025=1.95, 8换成具体的样本数n就行了