还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:00:22
还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标
x -1 0…… 0 0
0 x -1…… 0 0
.
.
0 0 0 …… x -1
a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1)
x -1 0…… 0 0
0 x -1…… 0 0
.
.
0 0 0 …… x -1
a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1)
记行列式为 Dn
按第1列展开:
Dn = (-1)^(n+1)an * (-1)^(n-1) + x D(n-1)
即 Dn = an + xD(n-1)
迭代得
Dn = an + xD(n-1)
= an + x[ a(n-1) + xD(n-2)] = an+xa(n-1) + x^2D(n-2)
= ...
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1)D1
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1) (x+a1)
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1)a1 + x^n
按第1列展开:
Dn = (-1)^(n+1)an * (-1)^(n-1) + x D(n-1)
即 Dn = an + xD(n-1)
迭代得
Dn = an + xD(n-1)
= an + x[ a(n-1) + xD(n-2)] = an+xa(n-1) + x^2D(n-2)
= ...
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1)D1
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1) (x+a1)
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1)a1 + x^n
线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x |
下标用括号表示了1.数列{Xn}满足X(n+1)=Xn-X(n-1),n属于正整数X0=a,X1=b,求X20102.数
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0
已知函数f(x)=x/(1+x) ,实数a1=f(1),a2=f ( a1 ) ,a n+1 【 即a底下的下标为 n+
X=cos(a)+isin(a),证明(X^n) + 1/(X^n)的虚部等于0
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1)=x下标n,n=1,2,..
集合A={x|x=2n+1,n属于N},B={x|x=4n+1,n属于N}之间的关系
排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1)
关于n阶行列式:|A*|=|A|^(n-1)的证明
n阶行列式 Dn=|x a ...a| |a x ...
描述法表示集合A={x|x=3n+1,n∈Z}
一道数列极限的证明题已知数列 Xn→a (n→∞),求证 X2n→a ,Xn-1→a .(2n和n-1是X的下标)是用定