设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:53:44
设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.
由于p是质数,所以p的平方只能是分解为质数相乘而没有其他约数.
又由于a、b、c、d互不相等,
因此,关于x的方程的(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)只能是
-1×1×p×(-p).
由于a、b、c、d的平等性,
我们令x-a=-1,x-b=1,x-c=-p,x-d=p,
得出a+b+c+d=4x,由于方程有整数根,所以4x能被4整除.
因此a+b+c+d能被4整除.
又由于a、b、c、d互不相等,
因此,关于x的方程的(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)只能是
-1×1×p×(-p).
由于a、b、c、d的平等性,
我们令x-a=-1,x-b=1,x-c=-p,x-d=p,
得出a+b+c+d=4x,由于方程有整数根,所以4x能被4整除.
因此a+b+c+d能被4整除.
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
若abcd是不相等的整数,且整数x不满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9,求证4整除(a+b+c+d)
设a,b,c,d是互不相等的整数,且a
已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a小于b),并且c,d(c小于d)是方程f(x)=0的两根,则a,b,c
b-x分之x-a=d分之c(c+d不等于0)解关于x的分式方程
解关于x的分式方程(x-a)/(b-x)=c/d(c+d不等于0)
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,P的绝对值等于2,则关于X的方程(a+b)X²+3cd×X-p²
设P(a,b),M(c,d)是反比例函数y=1x在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点,过P、M作坐标轴的垂线(如
a,b,c,d是互不,相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d等于
若a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=4,a,b,c,d,相加等于?
已知关于x的多项式ax的四次方+bx+cx+dx+e,其中a,b,c,d为互不相等的整数,且abcd=4.当x=1时
关于x的方程b-x/x-a=d/c,有唯一解,则a,b,c,d应具备的条件是