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已知函数f(x)在定义域(0.+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-1x)=2,则f(15)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:44:14
已知函数f(x)在定义域(0.+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-
1
x
已知函数f(x)在定义域(0.+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-1x)=2,则f(15)
∵函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,
且f(f(x)-
1
x)=2,
∴f(x)-
1
x为一个常数,
令这个常数为n,则有f(x)-
1
x=n,①
f(n)=2,②
由①得 f(x)=n+
1
x,③
②代入③,得n+
1
n=2,
解得n=1,
因此f(x)=1+
1
x,
所以f(
1
5)=6.
故选B.
定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对于任意x∈(0,+∞),有f[f(x)+log1/2(x)]=3,则 f(x) 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数.若对任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)−4x)=4 已知f(x)是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)关于x=-1对 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对于任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时f(x 已知函数f(x)是定义域R上的函数 对于任意的x都有f(x+y)= f(x)*f(y)成立求f(x) 求证f(x)大于等 设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则(根号2) 已知函数f(x)是定义域R上的函数,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)× f (y)成立.求证f(x)大于等于0 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2) 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈【0,2)时 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2 1、已知定义域为R的函数f(x)在区间(负无穷,5)上单调递减,对于任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t)则f(-1 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=3,则方程f(