质数对於任何两个质数,如果它们之间只相隔一个中间数,我们称它们为一对「美丽的质数」.比如是17和19便是一对「美丽的质数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:30:26
质数
对於任何两个质数,如果它们之间只相隔一个中间数,我们称它们为一对「美丽的质数」.比如是17和19便是一对「美丽的质数」,41和43也是一对「美丽的质数」.似乎所有的「美丽质数组」之间的数字都是6的倍数,你能证明它吗?
对於任何两个质数,如果它们之间只相隔一个中间数,我们称它们为一对「美丽的质数」.比如是17和19便是一对「美丽的质数」,41和43也是一对「美丽的质数」.似乎所有的「美丽质数组」之间的数字都是6的倍数,你能证明它吗?
首先两个质数a,b的之间必是偶数设为m,其中b=a+2;那么m一定是2的倍数,现在要证明的是3的倍数;
首先这个m不是一定是3的倍数;
如楼上人说的a=1,b=3的m=2;a=3,b=5的为m=4;
但是在a>=5后我想是3的倍数;
因为2m=a+b;也就是证明a+b能整除3;
设其中a是质数不等于3k;
当 a=3k+1;那么b=3k+2;那么a+b=6k+3整除3;
当 a=3k+2;那么b=3k+4 那么a+b=6k+6,也整除3
因此m是3的倍数;也是2的倍数;故是6的倍数
首先这个m不是一定是3的倍数;
如楼上人说的a=1,b=3的m=2;a=3,b=5的为m=4;
但是在a>=5后我想是3的倍数;
因为2m=a+b;也就是证明a+b能整除3;
设其中a是质数不等于3k;
当 a=3k+1;那么b=3k+2;那么a+b=6k+3整除3;
当 a=3k+2;那么b=3k+4 那么a+b=6k+6,也整除3
因此m是3的倍数;也是2的倍数;故是6的倍数
如果两个质数的和是一个偶数,它们的积是51,这两个质数各是多少?
在1—10之间的10个数中()和()这两个数一个是质数一个是合数,它们是互质数
有两个质数,它们的和与差都是质数,则这两个质数分别是( )和( ).
有两个质数,它们的和与差都是质数,这两个质数是______、______.
两个质数的和乘它们的差得21,这两个质数分别是( )和( ).
两个质数的和是24,它们的积是119,这两个质数各是多少?
两个质数的和是26,它们的积是133,这两个质数是多少?
按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1.质数()和合数.质数()和质数.合数()和合数.
2个质数的和是20,它们的积是51,这两个质数是()()
如果两个质数的差为2,就称这两个质数为质数对.求100以内的所有质数对.
有两个质数,它们的和为小于99的质数,这两个质数之积的最大值是()(2007某工大附中入学)
有一个质数和一个合数,它们的和是17,积是52,这两个数分别是多少?