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如图8,在△ABC中,∠ACB的角平分线交AB于点E,∠ACB的补角∠ACD的角平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:59:45
如图8,在△ABC中,∠ACB的角平分线交AB于点E,∠ACB的补角∠ACD的角平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,
EF会与FG相等吗?为什么?
如图8,在△ABC中,∠ACB的角平分线交AB于点E,∠ACB的补角∠ACD的角平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,
EF=FG.
证明:∵EG∥BD.
∴∠FEC=∠BCE;(两直线平行,内错角相等)
又∠FCE=∠BCE.(已知)
∴∠FCE=∠FEC(等量代换),则EF=FC;
同理可证:FG=FC.
所以,EF=FG.(等量代换)