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锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC（用∠α表示）；若△ABC是直角

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:22:12
锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC（用∠α表示）；若△ABC是直角
（接上）三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化?
锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC（用∠α表示）；若△ABC是直角
∵∠BHC=∠HEC+∠ECH;
         ∠HEC=∠A+∠ABE.(三角形外角的性质)
∴∠BHC=∠A+∠ABE+∠ECH=∠a+(90°-∠a)+(90°-∠a)=180°-∠a.
若∠A=90度,即△ABC为直角三角形,则高BE与CF交于点A,即H与点A重合,故∠BHC=∠A=90度;
若∠A>90度,即△ABC为钝角三角形,此时高BE和CF所在的直线交于H,则:
∠BAC=∠AFC+∠ACF=90°+∠ACF,即∠a=90°+(90°-∠BHC),故∠BHC=180°-∠a.
如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度 如图,H是△ABC的三条高AD,BE,CF的交点若∠BAC=80°求∠BHC的度数 在△ABC,高BD,CE相交于点H,如果∠BHC=120°,试求∠BAC的度数. 如图,△ABC的三条高AD,BE,CF相交于点H ...S△BHC=( )=( )=( ) 如图甲,△ABC是锐角三角形,高BD、CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系,并说明理由. 如图所示,△ABC的高BD、CE相交于H.（1）若∠A=50°,∠DBC=30°,求∠ACE,∠BHC,∠ABC的度数. 在三角形ABC中,高BD,CE相交于点H,如果角BHC等于120度,试求∠BAC的度数 △ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.（1）若三 三角形ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系 如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D（1）求证∠BDC>∠A 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数（附图） 如图,△ABC的三条高AD,BE,CF交于点H.S△BHC=（）=（）=（）