1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:12:30

1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；
2、已知n∈N ,f(n)= n - 2 (n≥10) ,或f[f(n+5)] (n＜10) ,求f(5)和f(0)的值；
刚刚进入高中课,有些知识点可能有点混.麻烦各位尽量详细的讲下这两道题的解题思路和过程,感激不尽~
有追分的哟~

1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；
设x+1/x=t
x³+1/x³ =(x+1/x)³-3(x+1/x)
=t³-3t
∴f(t)=t³-3t
∴f(x)=x³-3x
2、已知n属于N*,f(n)=n-2(n≥10);f(n)=f[f(n+5)](n
再问：你好，请问x³+1/x³ =(x+1/x)³-3(x+1/x)这步是从立方和公式来的吗？另外当计算 f(5)=f[f(10)]=f(8)=f[f(13)]=f（11）=9时，为什么不用再进一步的计算f[f(9+5)]…………呢？
再答： 1、x³+1/x³ =(x+1/x)³-3(x+1/x) 是，是用立方和公式得来的， x³+1/x³ =（x+1/x)(x²-1+1/x²) =(x+1/x)[(x+1/x)²-3] =(x+1/x)³-3(x+1/x) 2、f(5)≠5-2（n≥10） f(5)=f[f(5+5)] =f(8) (n

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x-1)=x^2,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) 已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解. 已知f（x-1/x)=2x^-2/x^-1求f(x) 已知f(x-x分之一）=x²+x²分之一+1,求f(x) 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 已知f(x)+2f(1/x)=x+1 求f（x）