设n为自然数,[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,[-π]=-4,解方程： x+2[x]+3[x]+4[x]

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:24:28

设n为自然数,[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,[-π]=-4,解方程： x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=
上面那个方程没打完：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=n²（n+1）²/2
我看了答案,说什么x=[x],什么原因也没说,各位大虾帮我疏通一下思路.谢谢

简单,首先声明一下n^2(n+1)^2是整数,[x]是整数,所以[[n^2(n+1)^2]]=n^2(n+1)^2,[[x]]=[x]!所以等式两边同时取整,则[x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]]=[x]+2[[x]]+3[[x]]+...n[[x]]=[x]+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=[n²（n+1）²/2
]=n^2(n+1)^2=x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x],即[x]+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x],消去之后就是x=[x]!

设[x]表示不超过x的最大整数.如:[3]=3,[3.5]=3 .解方程 /x/+2[x]+4[x]+8[x]+16[x 设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）2．设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解【x】表示不超过x的最大整数部分,解方程【2x-1】=3x+0.5 设函数f(x)=[-x]/x+3/2 (其中[x]表示不超过x的最大整数),则函数f(x）的零点的个数为（）设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解对于整数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.若关于x的方程[（3x+|a|)/3]=4有正整数解,则a的取值范围为__ 符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,若方程f(x)=loga(x-1/2)有6个解, 规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]=2，[-3.14]=-4，若[x]=3，则x的取值范围是______．若x为实数,记｛x｝=x-[x] （[x]表示不超过x的最大整数）则方程2006x+｛x｝=1/2007 设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x]