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已知数列an(n是下标)的前n项和为S=kan+1(k不等于1),判断数列是不是等比数列?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:22:43
已知数列an(n是下标)的前n项和为S=kan+1(k不等于1),判断数列是不是等比数列?
已知数列an(n是下标)的前n项和为S=kan+1(k不等于1),判断数列是不是等比数列?
Sn=kan+1
S(n-1)=ka(n-1)+1
an=Sn-S(n-1)=kan-ka(n-1)
(k-1)an=ka(n-1)
an/a(n-1)=k/(k-1)
所以是等比数列