一道关于圆周角的几何题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 21:33:08

一道关于圆周角的几何题
如图所示,AB是圆O的直径,点D、E在圆O上,AE,BD的延长线交于点C,且AB=AC.求证:BD=DE

连接AD
∵AB为圆O的直径 ∴AD⊥BC
∵AB=AC ∴BD=DC ∠C=∠B
CE*AC=DC*BC（割线定理）
CE/BC=DC/AC
∴三角形CED∽三角形CBA
∴∠CED=∠B
∴∠C=∠CED
∴三角形CDE为等腰三角形
∴DC=DE
∴BD=DE

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