在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF的中点,连结BH和B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:17:40
在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF的中点,连结BH和BG.
求证 BG垂直于 BH
若BH=2 求DG的长
求证 BG垂直于 BH
若BH=2 求DG的长
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=DC
∵AC为正方形ABCD的对角线
∴∠DCF=∠BCF
∵在△BCF和△DCF中,
∴BC=DC,∠DCF=∠BCF,FC=FC
∴△BCF全等于△DCF
∴∠FBC=∠CDE
∵DC平行于AE
∴∠E=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
∴∠FBC=∠E
∵在Rt△EBG中,H为GE中点
∴BH=EH(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠E=∠HBE
∴∠FBC=∠HBE
∵∠HBE+∠GBH=90°
∴∠FBG+∠GBH=∠FBH=90°
∴BF垂直BH
(2)
再问: (2)呢?????????????????????
∴BC=DC
∵AC为正方形ABCD的对角线
∴∠DCF=∠BCF
∵在△BCF和△DCF中,
∴BC=DC,∠DCF=∠BCF,FC=FC
∴△BCF全等于△DCF
∴∠FBC=∠CDE
∵DC平行于AE
∴∠E=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
∴∠FBC=∠E
∵在Rt△EBG中,H为GE中点
∴BH=EH(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠E=∠HBE
∴∠FBC=∠HBE
∵∠HBE+∠GBH=90°
∴∠FBG+∠GBH=∠FBH=90°
∴BF垂直BH
(2)
再问: (2)呢?????????????????????
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH
如图,平行四边形ABCD中,E,F是BC,AB的中点,DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证:BH=
E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH
在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G
已知正方形ABCD中,E为CD中点,AE的垂直平分线MF交AB的延长线于F,交AE于M,连结EF交BC于P,求证:2BP
在平行四边形ABCD中,EF分别是BC,AB的中点,DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G.⑴求证:BH=AB.⑵
在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.试说明
如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BE是三角形AFD的中位线
1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×
如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证
在三角形ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于E点,连结E