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矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF的面积.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 00:58:16
矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF的面积.
矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF的面积.
分析：设AB=x,CE=y,即可计算CF、DF、AD的值,且CD=CF+FD,根据AD、CD即可计算矩形ABCD的面积,根据S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF即可计算△AEF的面积．
设AB=x,CE=y．
∵∠B=∠C=90°,又S△ABE=2,
所以 12•BE•x=2,即BE= 4/x
同理CF= 6/y．
所以DF=CD-CF=AB-CF=x- 6/y,
AD= 8DF= 8/(x-6/y)．
而AD=BC,
即 8/(x-6y)= 4/x +y
化简得（xy)²-10xy-24=0．
解得xy=12,
而矩形ABCD的面积=x（ 4/x +y）=4+xy=16,
∴S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF=7,
故答案为 7．
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADF的面 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE 如图ABCD是一个矩形,且长与宽的比为3:2,E在BC上,F在CD上,并且三角形ABE三角形ADF,四边形AECF的面积 正方形ABCD中边长为4,点E,F分别在BC,CD上角EAF等于45度,三角形CEF等于三分之八求三角形AEF的面积 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF 矩形abcd中ef分别为bc cd上一点,三角形efc面积为3,三角新abe为4,三角形adf为5,球三角新aef面积 三角形AEF是矩形ABCD的内接直角三角形,E,F分别在边BC,CD上,角AEF=90度,AE=4,EF=3,求矩形AB 初中数学难题解答三角形CEF,三角形ABE和三角形ADF的面积是3,4和5,求三角形AEF的面积 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、CD上的中点,三角形AEF的面积是72平方厘米,求平行四边形ABCD 数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef 长方形ABCD的面积是160平方米,E,F分别是CD和BC的中点,求三角形AEF的面积?