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在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,E是DC上的中点,E是DC上的中点,连接AE和BE,求证:∠AEB=2∠

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:20:33
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,E是DC上的中点,E是DC上的中点,连接AE和BE,求证:∠AEB=2∠CBE
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,E是DC上的中点,E是DC上的中点,连接AE和BE,求证:∠AEB=2∠
作EF⊥AB,垂足为F
知:AD∥EF∥BC,∠FEB=∠CBE(内错角相等)
而E是DC上的中点,所以FE为梯形ABCD的中位线,AF=FB
∴△AFE≌△BFE(边角边),∠FEB=∠FEA
故:∠AEB=2∠FEB= 2∠CBE