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如图,在三角形ABC中,BD是脚ABC的平分线,过点D作DE平行AB,交BC与E,AB=5,BE=3,求EC的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:17:05
如图,在三角形ABC中,BD是脚ABC的平分线,过点D作DE平行AB,交BC与E,AB=5,BE=3,求EC的长
如图,在三角形ABC中,BD是脚ABC的平分线,过点D作DE平行AB,交BC与E,AB=5,BE=3,求EC的长
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵DE∥AB,
∴∠ABD=∠BDE.
∴∠DBC=∠BDE.
∴DE=BE=3cm.
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB.
∴ DE:AB=EC:CB
∴ 3:5=EC:EC+3
解得EC=4.5cm.