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电阻就是R1、R2、R3、R4、R5,不需要给特定的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/12 02:09:53
电阻就是R1、R2、R3、R4、R5,不需要给特定的值
电阻就是R1、R2、R3、R4、R5,不需要给特定的值
这是中学物理竞赛中的知识,把三角形和Y形电路电阻转换公式给你
R1=R31*R12/(R12+R23+R31)   R12=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3
R2=R12*R23/(R12+R23+R31)和 R23=(R1R2+R2R3+R3R1)/R1
R3=R23*R31/(R12+R23+R31)   R31=(R1R2+R2R3+R3R1)/R2
把左边半个三角形转变为Y形电路,然后用上面的公式求出等效电阻,然后用串并联知识就可以解决这个问题了
公式的分析与证明 设流经电阻R12,R23,R31的电流分别为I12,I23,I31,方向如图所示,对Y形网络有
I1R1-I2R2=U12
I3R3-I1R1=U31
I1+I2+I3=0
解得I1=R3/(R1R2+R2R3+R3R1)U12-R2/(R1R2+R2R3+R3R1)U31
对于三角形网络有
I12(流经R12的电流由左向右)=U12/R12
I31(流经R31的电流由下向上)=U31/R31
I1+I31=I12
解得I1=U12/R12-U31/R31,所以有
R3/(R1R2+R2R3+R3R1)U12-R2/(R1R2+R2R3+R3R1)U31=U12/R12-U31/R31
式中各对应项的系数相等得到R12,R31,R23(见上面公式)
把解得的R12,R31,R23作为已知量就可求得R1,R2,R3