点O在三角形ABC内部且满足向量OA＋2OB＋2OC＝0则三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 15:35:26

作向量OD=2OB,OF=2OC,
以OD、OF为邻边作平行四边形ODEF,根据
平行四边形法则可知：OD +OF=OE.
即2OB＋2OC＝OE.
由已知2OB＋2OC＝-OA,
所以OE＝-OA,
BC是中位线,则OE＝2OG=4OH,
则线段OA、OH的长度之比为4:1,
从而AH、OH的长度之比为5:1,
所以△ABC与△OBC都以BC为底,对应高之比为5:1,
所以△ABC与△OBC的面积比为5:1,
∴三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比是5:4.

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 设点O在三角形ABC内部,且有向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则三角形ABC面积与BOC的面积之比设O在三角形ABC内部,且有OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则三角形ABC与三角形AOC的面积之比为____ 设点O在三角形ABC内部,且有OA＋2OB＋3OC＝0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比为?（注；OA,OB, 设O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求三角形ABC与三角形AOC的面积之比? 设O是三角形ABC内一点,且满足3OC+2OB+OA=0,求△ABC与三角形AOC的面积之比 O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? 在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0（全为向量）,求三角形AOB和三角形AOC的面积之比在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少? O点在三角形ABC中,且向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC面积的比值设O在三角形ABC的外部,且向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,求则三角形ABC与三角形OBC的面积之